시리즈의 첫번째 (1)번 글에서 시간과 공간의 개념이 현재의 물리학자들에게도 여전히 미스테리로 남아있고 아직도 좀더 정확한 이해를 필요로 하고 있다고 소개했다. 이 시리즈물은 보다 정확한 시간과 공간의 개념에 대해 소개하고 이를 바탕으로 현대 물리의 다양한 미스테리들을 어떻게 보다 직관적으로 이해할수 있을지 가능성을 소개하기 위해 만들어졌다. 잠깐, 양자역학과 같은 현대 물리에서 논의되는 다양한 문제점을 직관적으로 이해한다고? 만일 독자가 양자역학에 대해 어느정도 배경지식을 가지고 있다면 거의 모든 대부분의 독자들이 이런 말도 안되는 사기꾼 아니냐며 이런 질문을 할것이다.
나는 충분히 이해한다. quantum entanglement나 하이젠버그의 불확정성원리에서 얘기하는 매우작은 입자들의 위치와 운동량을 동시에 정확하게 알수 없다는 등의 고전역학에서는 상상하기 힘든 어려운 일들이 벌어지고 있는데 이런 이상한 현상들을 직관적으로 이해할수 있다는 사기꾼이 쓰는 내용을 믿을 충분한 이유를 찾기가 힘들 것이다. 그것보다 직관적이라는 단어가 엄밀함과 동떨어진 단어로 과학과 수학에서는 될수 있으면 멀리하려는 경향성을 보이기에 독자들 또한 별로 탐탁치 않게 여길 것이다.
독자들의 우려를 충분히 알고 있음에도 필자는 무모하게도 직관성이 인류과학 발전에 가져다준 혁명적 진보의 실사례를 알고 있다. 바로 아인슈타인이 그 한 사례를 보여줬다. 아인슈타인은 사실 수학적으로 그렇게 뛰어난 사람은 아니었다. 물론 평범한 사람들보다는 수학능력이 뛰어났지만 당대의 뛰어난 수학자들수준정도의 실력을 갖췄다고 보기는 어렵다. 대신 그는 누구도 따를수 없는 직관성을 보여줬다. 누구보다도 뛰어난 직관력으로 그는 시간과 공간 상에서의 빛의 실체에 대해 뉴튼이래 그때까지 믿어져 왔던 절대적인 시간과 공간 개념에 벗어나서 관측자의 운동상태에 따라 관측가능한 시간과 공간이 변할수 있음을 최초로 발견해내었다. 또한 일반 상대성이론을 도출하는 과정에서 물체의 가속과 중력을 분간해내기 힘듬또한 알아 내었는데 이것 또한 그의 천재적인 직관성이 이룩해낸 성과물이었다. 일반상대성이론의 완성에 있어서 그의 직관적인 인지능력이 없었다면 이론에 대한 아이디어를 꺼낼수도 없었을 것이라는 점과 일반 상대성이론의 기반인 수학적인 엄밀성은 그의 부족했던 수학능력을 채워줄 많은 수학자들의 도움을 받아서야 비로서 이룩해낼수 있었던 점을 같이 고려해서 보면 일반상대성이론이라는 현대 물리학의 두가지 핵심 기본 원리를 발표한 시점까지를 아인슈타인 전반기로 보았을때 그의 뛰어난 업적은 탁월한 직관력에 기인했다고 할 수 있을 것이다.
하지만 아인슈타인의 하반기 인생 즉 전자기력과 중력을 통합하기 위한 노력은 실패로 끝났다. 일반상대성이론에서 쌓은 수학적 기반과 더불어 그의 전성기에 시작되고 진행되었던 양자역학의 성과물을 가장 근거리에서 지켜봤던 그였지만 그는 상대성이론과 양자역학을 성공적으로 결합시키는데 실패했다. 물론 모든 물리학자들이 실패했고 아직 누구도 성공하지 못하고 있다. 수학적으로 뛰어난 능력자들이 즐비하지만 성공하지 못하고 있다는 점에서 우리는 직관성이 여기에 빠져 있을수 있다는 가능성에 주목해야 한다. 아인슈타인 또한 상대성이론과 양자역학을 성공적으로 결합시키기 위해 필요한 직관적인 아이디어를 가지고 있지 못했었기에 제대로 된 방향 조차 설정하지 못하고 죽는 날까지 노력했지만 성과없이 생을 마쳤던 것이다.
시간과 공간에 대한 가장 정확한 개념은 현대물리에서는 아인슈타인의 상대성이론에서 정립되었다고 보는게 정설이다. 아인슈타인의 상대성이론은 그 누구보다도 정확한 운동의 예측을 가능하게 해주었고 아직까지 공식적으로는 그의 이론의 정확성을 부정받은 적이 없기에 누구도 부정확성을 의심하지 않고 있다. 하지만 일반상대성이론이 현실에 존재하는 인간이 접근가능하고 검출가능한 영역에서 실험한 결과에서 결점이 한번도 드러난 적없다고 해서 결점이 없는 것만은 아니다. 일반상대성이론에 따르는 결과인 블랙홀에서의 운동은 현재로선 인간이 직접적으로 검출가능하지 않고 또 그 운동의 예측 또한 현재 불가능한 상태에 놓여 있다. 이것은 상대성이론에서 제공하는 시간과 공간의 개념이 양자역학에서 관심을 가지는 미립자 세계의 그것과 틀리다는 점에 있고, 이는 아직 인간이 시간과 공간에 대한 정확한 이해를 못하고 있다는 것을 보여준다.
현재까지 물리학자들의 연구 결과는 양자역학과 상대성이론을 접목시켜서 하나의 커다란 통일이론이 생각보다 쉽지 않고 커다란 극복하기 어려운 벽에 막혀 있는 듯한 느낌을 주고 있으며 몇몇 학자들은 이의 극복을 위해서는 전혀 새로운 아이디어를 필요로 할지 모른다고 얘기하고 있다. 필자 또한 이러한 생각에 동의하고, 19세기 말 맥스웰 방정식과 갈릴레이 변환이 서로 충돌할때 이를 해결하기 위해 젊은 아인슈타인이 시간과 공간의 실체 파악에 보여줬던 천재적인 직관적 능력이 이번에도 다시 한번 발휘되어야 궁극적인 통합 이론(Theory of Everything)이 나올수 있다고 주장한다. 통일이론의 첫걸음은 가장 근본이 되는 개념부터 기존의 모든 선입관을 배제하고 되집어볼때 가능할 수 있을 것이다. 앞서 언급한 일반상대성이론과 양자역학에서의 시간과 공간 개념이 서로 일치하지 않는 것처럼 보인다는 점에 착안하여 도대체 아인슈타인이 시간과 공간 개념을 도출할때 혹 무엇인가 빠뜨린 부분이 없진 않았는지 다시 한번 되돌아볼 실낱같은 가능성을 필자는 지금부터 시도해보려고 한다. 아니 필자는 이미 확신하고 있다. 분명 아인슈타인이 간과하고 넘어간 부분이 있음을 필자는 지금부터 설명하고 보다 더 나은 해석을 제공하고자 한다. 일차적으로는 시간과 공간 개념에 대해 충분히 설명한뒤 새롭게 다져진 개념을 기반으로 어떠한 유익한 결론을 순차적으로 도출해낼수 있는지 보이고자 한다. 그 결론은 확률기반의 양자역학을 직관적으로 이해할수 있는 고전역학으로의 포섭이 될 것이며 이는 궁극적인 통합이론을 만드는데 필수적인 기반이 될 것이다.
시간과 공간 개념 되집어 보기
고전역학의 기본은 물체의 운동에 대한 규칙을 알아내는 것이다. 물체의 운동을 안다는 것은 물체가 시간의 흐름에 따라 공간에서의 위치의 변화를 모두 알고 있다는 말과 동급이다. 물체가 관성운동을 하고 있다는 말은 물체가 변화하지 않는 속도에 따라 공간속에서 자연히 움직이고 있다는 말이다. 만일 물체 A가 3차원 공간상에서 x축의 방향으로 속도 1m/s로 관성운동을 하고 있다고 할때 t=0일때 원점에 있었다면 t=1일때 물체의 위치는 원점에서 x축방향으로 1m떨어져 있을 것이라는 예측을 가능하게 해주고 실제 물체의 위치를 확인해보면 예측치과 확인 결과가 동일할때 비로소 우리는 물체의 운동에 대해 알고 있다고 말할수 있을 것이다. 이렇듯 고전 역학에서는 물체의 운동을 안다라는 표현이 구체적으로는 물체의 시간과 공간 좌표계에서의 물체의 궤도를 그려볼수 있다는 것과 동일 표현임을 우리는 알수 있다. 필자가 아는 한 물체의 시공간좌표계에서의 궤적(Trajectory in the coordinate of space and time)을 가지지 않는 고전역학에서의 탐구대상은 없다.
고전역학에 부합하지 않는 물리학의 탐구대상이 미립자들이다. 미립자들은 입자라는 고전역학에서 친근한 이름이 붙여져 있긴 하지만 양자역학에서 이들의 궤적은 없는 것으로 간주되고 있다. 양자역학이 확고한 기반을 갖추기까지 핵심적인 역할을 했던 보어의 코펜하겐 해석에 따르면 인간이 미립자를 관측하기 이전에 미립자의 상태에 대해 말하는 것은 의미없다고 얘기된다. 양자역학은 관측이전에는 미립자는 오직 확률적으로 공간상에 존재하고 관측직후 잠깐 그의 위치가 결정되기에 궤적은 찾을수 없다고 얘기한다. 실례로 그림2-1은 미립자의 일종인 전자가 조건에 따라 다양한 원자내 공간 궤적을 가지고 있는데 색의 차이에 따라 원자내 공간에서 위치가 발견될 확률이 달라짐을 보여주고 있다. 밝은 영역은 전자가 발견될 확률이 높다는 것을 의미하고 어두운 색영역으로 갈수록 적어짐을 보여준다.
그림 2-1
이와 같은 확률분포는 수소원자가 안정적으로 구조를 유지하는 한 시간에 대해 불변이고, 이 우주 어디에 가서 놓여있다하더라도 변함없이 고정적이다. 다시 얘기하면 인간이 알고있는 지식 수준내에서는 원자내의 전자라는 입자의 궤적은 시간에 따라 변화하지 않는 것처럼 보이며 더 나아가 시간이란 개념을 아예 지워도 무방한 것 처럼 보인다는 점이다. 시간에 따라 확률분포가 변화하지 않을 때 굳이 시간이란 없어도 무방한 인자를 넣어 생각할 필요가 없으니 시간이 없는 것과 마찬가지라는 얘기다. 이처럼
입자의 시공간좌표계에서 시간과 1:1로 유일하게 상응하는 공간내 위치들의 집합인 궤적을 확인할수 없으면 그것은 고전역학이 다루는 범주를 벗어나게 되는 것이고 이는 전혀 다른 역학계가 존재한다는 걸 의미한다.
인간의 직관적인 관점과는 동떨어진 확률적인 세계인 양자역학의 세계가 고전역학세계와 공존하는게 필자를 포함한 몇몇 사람들에게는 불편하게 느껴진다. 빅뱅이론에 따르면 모든 세계는 본디 하나의 점에서 시작했고 그때 모든 법칙은 단순했을 것이다. 아니 인간의 감성은 보다 단순한 법칙을 선호하게끔 유전적으로 만들어져 있다. 그래서 두개의 서로다른 역학계보다는 하나의 역학계를 더 선호하게 된다. 만일 인간의 직관과 동떨어진 양자역학을 직관적인 고전역학에 친숙한 방식으로 이해할수 있게 된다면 그것이 가능하다면 두개의 서로다른 역학계의 공존이 가져다주는 불편함을 해소할수 있을 것이다. 정말 앞서 언급한 고전역학적 성질인 물체의 시공간상에서의 궤적을 미립자를 상대로 볼수 있을까라는 실낱같은 가능성을 좀더 살펴보고자 한다.
아인슈타인의 시간과 공간개념의 미흡함.
(추가 예정)
